Triunghiul lui Sierpinski

Probabil cel mai cunoscut fractal al tuturor timpurilor este așa numitul triunghi al lui Sierpinski. În 1915, Waclaw Sierpinski(1882-1969. Modul de realizare al acestui fractal este foarte simplu: la început se desenează un triunghi pe care îl vom diviza în patru părți egale, iar trei dintre ele (cele din exterior) vor fi si ele divizate (folosind același procedeu), procesul continuând la infinit pentru toate triunghiurile formate.

Implementare:

Cod Sursa JAVA

 

import java.applet.*;  import java.awt.*;  public class Sierpinski extends Applet {       private static final long serialVersionUID = 1L;       Graphics g;         int deep = 0;         public void paint() {           setBackground(new Color(255,255,255));       }         public boolean mouseDown(Event ev, int x, int y) {           if (!ev.metaDown()) deep += 1;           else if (deep>0) deep -= 1;           repaint();           return true;       }         public void paint(Graphics g) {           // Create triangle           int px[] = {20, 400, 210};           int py[] = {400, 400, 20};           g.setColor(Color.black);           g.fillPolygon(px, py, 3);           paintTriangle(g, new Point(20,400),new Point(400,400),new Point(210,20), deep);       }         public void paintTriangle(Graphics g, Point a, Point b, Point c, int lvl) {             Point a1,b1,c1, a2,b2,c2, a3,b3,c3;           if (lvl==0)             return;           lvl -= 1;             // In the given triangle, amended to include an upside-down triangle           int px[] = {c.x, (c.x+b.x)/2, (a.x+c.x)/2};           int py[] = {b.y, (c.y+a.y)/2, (c.y+a.y)/2};             g.setColor(Color.white);           g.fillPolygon(px, py, 3);           g.setColor(Color.red);           g.drawPolygon(px, py, 3);             // 3 new triangles            a1 = a;           b1 = new Point(c.x, b.y);           c1 = new Point((a.x+c.x)/2, (c.y+a.y)/2);           paintTriangle(g, a1, b1, c1, lvl);             a2 = new Point(c.x, b.y);           b2 = b;           c2 = new Point((c.x+b.x)/2, (c.y+a.y)/2);           paintTriangle(g, a2, b2, c2, lvl);             a3 = new Point((a.x+c.x)/2, (c.y+a.y)/2);           b3 = new Point((c.x+b.x)/2, (c.y+a.y)/2);           c3 = c;           paintTriangle(g, a3, b3, c3, lvl);       }   }

Rezultat: